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Wie kalkuliert man ein Ereignis, das vielleicht passiert – oder vielleicht auch nicht? Dieses Kapitel erklärt die Grundlagen von Risiko und Wahrscheinlichkeit und zeigt, warum viele Versicherungen nur deshalb funktionieren, weil man viele Einzelrisiken sinnvoll zusammenfasst.
Warum Risiko nicht gleich Unsicherheit ist
In der Alltagssprache wird „Risiko“ oft mit Unsicherheit gleichgesetzt. In der Versicherungsmathematik hat Risiko aber eine klare, messbare Bedeutung:
Ein Risiko ist ein Ereignis mit einer bestimmten, berechenbaren Wahrscheinlichkeit – und einem potenziellen finanziellen Schaden.
Drei Schlüsselbegriffe im Überblick
= Die statistisch erwartbare Häufigkeit eines Ereignisses
Beispiel: Bei einer Eintrittswahrscheinlichkeit von 1 % ist mit einem Schaden in 1 von 100 Fällen zu rechnen.
= Wahrscheinlichkeit × Schadenhöhe
Beispiel: 1 % × 10.000 € = 100 € erwarteter Schaden pro Vertrag
= Verteilung von Risiken auf viele Versicherte (das „Kollektiv“)
Je mehr Versicherte, desto stabiler das Ergebnis – weil sich Einzelereignisse statistisch ausgleichen.
Das Gesetz der großen Zahl
Versicherung funktioniert, weil einzelne Risiken in der Masse kalkulierbar werden. Dieses Prinzip nennt sich „Risikoausgleich im Kollektiv“.
Einzelne Schäden sind nicht planbar – aber bei vielen gleichartigen Verträgen ergibt sich ein stabiles Mittel:
Beispiel:
Bei 10.000 Verträgen mit 1 % Schadenwahrscheinlichkeit werden rund 100 Schäden erwartet – nicht exakt, aber mit sehr hoher statistischer Sicherheit.
Das erlaubt faire Prämien für alle – und schützt den Versicherer vor plötzlichen Verlusten.
Fazit: Berechenbare Unsicherheit
Versicherungsmathematik bedeutet nicht, die Zukunft vorherzusagen – sondern mit Wahrscheinlichkeiten zu arbeiten, um verantwortlich mit Risiken umzugehen.
Das macht Versicherungen stabil, transparent – und für alle fair.